Deoarece p(x) este o funcție de densitate a probabilității știm că integrala pe [tex]\mathbb{R}[/tex] este 1.
[tex]$\int_{\mathbb{R}}a e^{-\vert x \vert}dx = a \cdot \int_{\mathbb{R}}e^{-\vert x \vert} dx = \lim_{s \to \infty} a (\int^{0}_{-s} e^{- \vert x \vert}dx) + \int^{s}_{0} e^{- \vert x \vert }dx)$[/tex]
[tex]$ = \lim_{s \to \infty} a (\int^{0}_{-s} e^{x} dx + \int^{s}_{0}e^{-x}dx) = \lim_{s \to \infty} a (e^{0} - e^{-s}) + a(-e^{-s} + e^{0}) = 2a = 1 \implies \boxed{a = \frac{1}{2}}$[/tex]
