Răspuns:
E(a)=[a(a+5)] la puterea a doua
a(a+5) este număr par oricare ar fi a€N
Explicație pas cu pas:
Descompunem și aducem expresia la forma cea mai simpla
E(x)=[x(x+5)] la puterea a doua , atunci E(a)=[a(a+5)] la puterea a doua
Trebuia sa demonstram ca a(a+5) este nr par
Consideram ca a este nr par. Inmultirea cu un nr par are ca rezultat intotdeuna un nr par=> a(a+5) este nr par
Consideram ca a este nr impar. Atunci a+5 este nr par (nr impar +nr impar=nr par). Inmultirea cu un nr par are ca rezultat un nr par=> a(a+5) este nr par
Atunci a(a+5) este nr par oricare a€N
Putem spune ca E(a) este pătratul numărului par a(a+5)
Rezolvarea este in imagine .
Multă bafta!
