2. În Figura 3 este reprezentat un pătrat
ABCD
cu
AB 12cm
și dreptele
AM , BN , CP
și
DQ ,
perpendiculare pe planul
 ABC
, astfel încât punctele
M , N , P
și
Q
sunt situate de aceeași parte a
planului
 ABC
și
AM  2cm , BN  8cm , CP 10cm
și
DQ  4cm
. Punctul
O
este intersecția
dreptelor
AC
și
BD
, iar punctul
E
este mijlocul segmentului
MP




a) Arătați că aria triunghiului
ABC
este egală cu
2
72cm .
5p b) Demonstrați că dreapta
EO
este perpendiculară pe planul
 ABC .
5p c) Demonstrați că punctele
M , N , P
și
Q
sunt coplanare.