Din motive de comoditate voi nota cu ^ ridicarea la putere
Deci 2^2 = 2 la puterea a 2=4
a) sa arătăm că 9 | 2^n+2^(n+3)
Deci sa arătăm că nr din dreapta se imparte exact la 9.
Notam:
A=2^n+2^(n+3)=2^n+2^n*2^3 (reguli de calcul cu puteri)
A=2^n(1+8)=2^n*9
Observăm că A este "ceva" inmultit cu 9, deci un multiplu de 9. Implica faptul ca 9 | 2^n+2^(n+3)
b)
Lucram pe aceeasi idee ca la a)
Notam:
B=3^n+3^(n+1)+3^(n+2)
B=3^n+3^n*3+3^n*3^2
B=3^n+3^n*3+3^n*9
B=3^n(1+3+9)
B=3^n*13
Se obs ca B este "ceva" ori 13 Deci multipli de 13. Acest lucru implica faptul ca 13 | 3^n+3^(n+1)+3^(n+2)
*** reguli de calcul cu puteri
