Explicație pas cu pas:
3.
[tex] {3}^{3x + 1} = {3}^{4} [/tex]
[tex] < = > 3x + 1 = 4[/tex]
Deoarece ai aceeași bază.
3x=4-1=3
x=1
4.
[tex]p = \frac{nr \: cazuri \: favorabile}{nr \: cazuri \: posibile} [/tex]
[tex]p = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} [/tex]
Sunt 5 numere impare: 1,3,5,7,9 și 10 numere de o cifră: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
5.Lungimea [AB]
[tex]ab = \sqrt{ {(3 - 3)}^{2} + {(7 - 1)}^{2} } = \sqrt{36} = 6[/tex]
Fie C(x,y) simetricul punctului B față de A.
=> lungimea [AC] este 6
[tex]ac = \sqrt{ {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} } = 6[/tex]
=>
x^2-6x+9+y^2-2y+1=36
x^2-6x+y^2-2y=26 (1)
BC=BA+AC=12
Lungimea [BC] este:
[tex]bc = \sqrt{ {(3 - x)}^{2} + {(7 - y)}^{2} } = 12[/tex]
x^2-6x+9+y^2-14y+49=144
x^2-6x+y^2-14y=86 (2)
Din (2)-(1) => -12y=60 => y=-5
Înlocuim y în (2) => x^2-6x+25+10=26 => x^2-6x+35=26 => x^2-6x+35-26=0 => x^2-6x+9=0 => (x-3)^2=0 => x=3
Coordonatele simetricului lui B față de A este C(3,-5)
