👤
PRINTESA123455664EN
a fost răspuns

Numerele naturale a,b,c sunt direct proportionale cu numerele 4,9 si,respectiv,12.Stiind ca media geometrica a numerelor a si b este egala cu 90,determinati cele trei numere naturale a,b si c.

Răspuns :

STEFANIAMAYA333EN

Explicație pas cu pas:

a/4=b/9=c/12=k, de unde rezulta ca a=4k, b=9k si c=12k

Te folosesti de media geometrică,adică radical din 36k la puterea a 2a este egal cu 90;6 ori radical din k la puterea a 2a este egal cu 90; 6k este egal cu 90 si rezultă că k=90/6=15

a=15•4=60

b=15•9=135

c=15•12=180

ALWISEEN

a,b,c d.p 4,9,12 =>

a=4k, b=9k, c=12k

media geometrica este [tex]\sqrt{a*b}[/tex] =>

[tex]\sqrt{a*b}=90[/tex] => [tex]\sqrt{4k*9k} =90[/tex] => [tex]\sqrt{36k^{2} } =90[/tex] => 6k=90

=> k=15

a=4*15=60

b=9*15=135

c=12*15=180

Verificare

[tex]\sqrt{a*b} =90?[/tex]

[tex]\sqrt{60*135} = \sqrt{8100} = 90[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari