Răspuns: a = 5, b = 3
Explicație pas cu pas:
[ a, b ] i.p. [ 3, 5]
=> a/(1/3) = b/(1/5) = k -> coeficient de proportionalitate
=> 3 a = 5 b = k <=> a = k/3 si b = k/5
_________________________________________
a² + b² = 34
(k/3)² + (k/5)² = 34
k²/9 + k²/25 = 34 [ × 9 × 25 pentru a elimina numitorul
25 k² + 9 k² = 34 × 9 × 25
34 k² = 34 × 9 × 25 [ : 34
k² = 3² × 5² ⇔ k = 3×5 ⇒ k = 15
_____________________________
a = k/3 = 15/3 ⇔ a = 5
b = k/5 = 15/5 ⇔ b = 3
____________________
Verific: a² + b² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34
