a = 3 + 2rad(2) + |2rad2 - 3|
|x-y| = x-y daca x > y
|x-y| = y-x daca x < y
2rad2 = rad8
3 = rad 9
deci 2rad2 < 3, de unde modul de |2rad2 - 3| = 3 - 2rad2
a = 3 + 2rad2 + 3 - 2rad 2
Se anuleaza 2rad2
a = 6
La b:
In prima paranteza
(1/rad2 + 1/2) rationaliza
(2rad2 + 1/2)
In a doua paranteza :
Amplificam prima fractie cu rad2 ca sa avem numitor cumun
(rad6 - rad4 + rad4 - rad3) supra rad12
Se anuleaza rad4
(rad6-rad3) supra rad12
Dam factor cumun rad3 la numarator, la numitor scoate 2 de sub radical
rad3(rad2 - 1) supra 2rad3
Se simplifica rad 3
(rad2-1) supra 2 = rad2/2 - 1/2
Deci a = (2rad2 + 1/2) * ( 2rad2 - 1/2)
Aplici (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
Aduci la acelasi numitor, rationalizezi si o sa iti dea b.
b= (3-2rad2) supra 2
N = rad(a+b)
Aici aduci la acelasi numitor. Stiind ca rad 2 = 1.41, aproximezi N = rad(6.19), care e cuprind intre radical din 4 si radical din 3
Deci partea intreaga este 2.
