👤
ROSCAMARAEN
a fost răspuns

2. Numerele naturale a, b, c sunt direct proporţionale cu 2, 3, 5. Determinați numerele a, b și c, știind că (a-b)² +(b-c)² +(c-a)² =126​

Răspuns :

Răspuns:

a, b, c € N

(a, b, c) d. p.(2,3,5)

a/2= b/3 = c/5 = k

a=2k

b=3k

c=5k

(a-b)² +(b-c)² +(c-a)² =126​

(2k-3k)^2+(3k-5k)^2+(5k-2k)^2=126

(-k)^2+(-2k)^2+(3k)^2= 126

Stabilim semnul termenilor :

k^2+4k^2+9k^2= 126

14k^2= 126 / :14

k^2= 9

k= rad9

k= +/-3 , însă -3 nu € N

Rezulta : k=3

Rezulta :

a=2k

a=6 € N

b=3k

b= 9 € N

c=5k

c= 15 € N

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari