👤

Calculați probabilitatea ca alegând un număr n din mulțimea numerelor naturale de o cifră, aceasta se verifice inegalitatea n!mai mic sau egal cu n(n-1).

Răspuns :

Răspuns:

P=1/5

Explicație pas cu pas:

n!≤n(n-1)

pentru n=0=> 0!=1; 1>0(0-1)

pentru n=1=> 1!=1; 1>1(1-1)

pentru n=2=> 2!=2; 2=2(2-1)

            2!=2(2-1)

pentru n=3=> 3!=3*2=6; 6=3(3-1)

           3!=3(3-1)

pentru n=4 => 4!=4*3*2=24; 24>4(4-1)

pentru n>4 n!>n(n-1)

Probabilitatea=numărul cazurilor favorabile/ numărul cazurilor posibile

numărul cazurilor favorabile: 2;  pentru n=2 si pentru n=3

numarul cazurilor posibile; 10; n∈{0;1;2;3;…..;9}

P=2/10=1/5