👤
a fost răspuns

un muncitor are de executat 200 de piese.El executa zilnic cu 5 piese peste norma stabilită și termina lucrarea cu 2 zile mai repede. in câte zile a terminat lucrarea ?

Răspuns :

Răspuns:

8 zile

Explicație pas cu pas:

Notam cu:

z - numarul de zile

n - numar de piese zilnic ( norma zilnica)

n * z = 200

executa cu 5 piese peste norma => n + 5 piese

termina cu 2 zile mai devreme => z -2 zile

(n + 5) * ( z - 2) = 200              (inmultim termenii si facem calculele)

[tex]n*z - 2n +5 z - 5*2 = 200\\\\200 -2n+5z -10=200\\\\-2n +5z-10=0 ^{} ^{} ^{} / *z\\\\-2n*z +5 z^{2} -10z = 0\\\\-2*200 +5 z^{2} -10z = 0\\\\-400 + 5z^{2}-10z = 0 ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{}/:5 \\\\-80 + z^{2} - 2z = 0\\ \\z^{2} - 10z + 8z - 80 = 0\\ \\z *(z-10) + 8 * (z-10) =0[/tex]

[tex]=> z-10 = 0 ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} sau ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} z + 8 = 0\\ \\z = 10 ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} zile ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} sau ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} z = -8 ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} nu ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} convine\\\\n = 20 ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} piese\\\\z -2 = 10 - 2 =>z = 8 ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} {} ^{} ^{} ^{} ^{} ^{} zile[/tex]

Verificare: (20 +5) * 8 = 25 * 8 = 200

ai in atasament si varianta problemei dupa divizori, iar verificarea o faci prin povestea cu 2 zile

Vezi imaginea PAV38
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari