Răspuns:
Explicație pas cu pas:
E(x)=(x²+8x+16-3x-12-1)(x²+5x-3)+9=(x²+5x+3)(x²+5x-3)+9=
= (x²+5x)²-9+9=(x²+5x)²
E(a)=(a²+5a)²=a²(a+5)² este un patrat perfect
Sa demonstram ca e si par
a=2k
4k²+10k- numar par
a=2k+1 4k²+4k+1+10k+5=4k²+14k+6 numar par
⇒E(a)=(a²+4a)² este patratul unui numar par ∀a∈N
