Răspuns:
AC = 9 cm
Explicație pas cu pas:
Avand in vedere faptul ca ni se da o latura si doua unghiuri ale triunghiului, putem afla orice latura a acestui triunghi prin formulele trigonometrice:
Daca ne uitam la desen vedem ca BC este ipotenuza, deci vom folosi o formula trigonometrica a carei relatie sa contina o ipotenuza si dreapta pe care vrem sa o aflam, adica AC.
Astfel vom folosi sinusul, a carui relatie este : [tex]\frac{cateta.opusa}{ipotenuza}[/tex]
Acum vom inlocui in aceasta relatie vaorile pe care le cunoastem
[tex]sin <B=\frac{cateta.opusa}{ipotenuza} = \frac{AC}{BC} = \frac{AC}{18} \\[/tex]
Avand in vedere faptul ca masura unghiului B este egala cu 30°, vom folosi tabelul trigoometric, in care stim cu cat este egal sin <30°.
sin <30°=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
Acum vom inlocui valoarea din problema inaceasta egalitate:
[tex]\frac{AC}{18} = \frac{1}{2}[/tex] - daca ne uitam cu atentie vedem ca aceata este o proportie de rapoarte egale, deci ne vom folosi de produsul mezilor si al extremilor:
AC * 2 = 1 * 18
2AC = 18
AC = 18 : 2
AC = 9 cm
Sper ca ti-am fost de ajutor!
