Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n= 1+4+7+10+....+97
observăm că 1=3*0+1
4=3*1+1
7=3*2+1
.....................
97=3*32+1
rescriem
n=(3*0+1)+(3*1+1)+(3*2+1)+ ........+(3*32+1) reordonăm
n=3*0+3*1+3*2+.....+3*32 + 33 (de la 0 la 32 avem 33 de termeni, deci de 33 de ori apare +1). apoi dăm factor comun pe 3
n=3*(0+1+2+....+32) +33
n=3*(1+2+....+32) +33 aplicăm formula 1+2+...+n = n*(n+1)/2
n=3* 32*(32+1) / 2 +33
n=3*32*33 / 2 +33
n=1584+33
n=1617
împărțim n la 7 și obținem 1617/7 = 231, deci n este divizibil cu 7
