Răspuns: 60, 120 si 240
Explicație pas cu pas:
Notez impartitorul cu ,,n":
7 253 : n = c₁ rest 53 => 7 253 - 53 = c₁ × n ⇒ 7 200 = c₁ × n
5 807 : n = c₂ rest 47 => 5 807 - 47 = c₂ × n ⇒ 5 760 = c₂ × n
7 471 : n = c₃ rest 31 => 7 471 - 31 = c₃ × n ⇒ 7 440 = c₃ × n
_________________________________________________
= > n = c.m.m.d.c al numerelor 7 200, 5 760 si 7 440
_________________________________________
Descompun numerele in factori:
7 200 = 2³ x 3² x 10²
5 760 = 2³ x 2³ x 3² x 10
7 440 = 2³ x 3 x 10 x 31
____________________
c.m.m.d.c al numerelor 7 200, 5 760 si 7 440 = 2³ x 3 x 10 = 240
2 x 3 x 10 = 60 > 53
4 x 3 x 10 = 120
<=> n = 240 → impartitorul
Valorile impartitorului sunt mai mari decat restul 53 si pot fii:
60, 120 si 240
____________________
Verific:
7 253 : 240 = 30 rest 53
5 807 : 240 = 24 rest 47
7 471 : 240 = 31 rest 31
