Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC≡ΔDCE, ⇒AB=DC, AC=DE, BC=CE. Dacă AB=DE⇒ΔABC și ΔDCE sunt isoscele cu bazele BC și CE. Dacă AM⊥BC și AM∩BC=G, atunci AG este mediană și înălțime. La fel se arată că DK este mediană și înălțime în ΔDCE. Atunci AG=DK. Seoarece AM=DN, ⇒GM=KN. Atunci, după criteriul CC (catetă-catetă), ⇒ΔBGM≡ΔEKN, deci BM=EN.
b) Din ΔBGM≡ΔEKN, ⇒∡GBM=∡KEN, deci ΔBEF este isoscel cu baza BE.
Deoarece C este mijlocul bazei BE, ⇒FC este mediană dusă la bază, deci ea este și înălțime. Deci FC⊥BC.
