Răspuns:
A=(4x²-10x+5)²≥0 pentru orice x∈R
Explicație:
A=(2x-1)(2x-2)(2x-3)(2x-4)+1
grupăm termenii convenabil
A=(2x-1)(2x-4)*(2x-2)(2x-3)+1
A=(4x²-8x-2x+4)*(4x²-6x-4x+6)+1
A=(4x²-10x+4)*(4x²-10x+4+2) +1
Notăm 4x²-10x+4=y
=> A=y*(y+2) +1
A=y²+2y+1
A=(y+1) ²
A=(4x²-10x+4 +1)²
A=(4x²-10x+5)²≥0 pentru orice x∈R
