👤

În triunghiul DEF construim înălțimea DN, N aparține lui EF Determinați măsurile unghiurilor triunghiului DEF știind că
a)DE egal cu 8 radical din 3 cm, DN egal cu 4 radical din 6 cm și NF este egal cu 12 radical din 2 cm
b) EN egal cu 6 radical din 2 cm FN egal cu 6 radical din 6 cm iar DF egal cu 12 radical din 3 cm
URGENT DAU COROANA SI 70 puncte‼️‼️‼️‼️​


Răspuns :

Consider ca nu trebuie sa fac desen pentru ca e usor de aratat.

a) Triunghiul DNF

m(N)=90 grade

[tex]sinE= \frac{DN}{DE} \\sinE = \frac{4\sqrt{6} }{8\sqrt{3} } \\sinE = \frac{\sqrt{2} }{2}\\\\Si de aici rezulta faptul ca m(E)=45 grade\\[/tex]

Triunghiul DNF dr. in N

[tex]tgF=\frac{DN}{NF} \\tgF= \frac{4\sqrt{6} }{12\sqrt{2} } \\tgF = \frac{\sqrt{3} }{3} \\De aici rezulta faptul ca m(F)=30 grade\\\\Triunghiul DE F (nu am putut apropia F de DE)\\m(D)= 180 grade - m(E) - m(F)\\m(D)= 180 grade - 45 grade - 30 grade\\m(D)= 105 grade[/tex]

b) Triunghiul DNF

m(N)=90 grade rezulta TP (eu fac direct, dar tu scrie formula asa cu e ea)

[tex]DN^{2}=DF^{2}- NF^{2} \\DN^{2} = (12\sqrt{3})^{2} - (6\sqrt{6})^{2} \\DN= \sqrt{216}= 6\sqrt{6} cm\\Triunghiul DNF dreptunghic cu catetele congruente rezulta Tr. DNF dr.is si rezulta m(F)=45 grade\\[/tex]

Triunghiul DNE

m(N)=90 grade

[tex]tgE= \frac{DN}{NE} \\tgE= \frac{6\sqrt{6} }{6\sqrt{2} } \\tgE= \sqrt{3}\\\\Si rezulta m(E)=60 de grade[/tex]

Triunghiul DEF

m(D)= 180 grade - m(E) - m(F)

m(D)= 180-60-45

m(D)= 75 grade

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari