👤
ESTERANIMOEN
a fost răspuns

Va rog, e urgent!
Numerele intregi x si y verifica egalitatea 2xy+4x-y=8. Ce valori poate lua |4x-y| ? Dar ce valori poate lua produsul dintre x si y?

Răspuns :

RAYZENEN

2xy + 4x - y = 8

⇒ 2xy + 4x - y - 2 = 6

⇒ 2x(y+2) - (y+2) = 6

⇒ (y+2)(2x-1) = 6

⇒ y+2 = 6/(2x-1)

⇒ 2x-1 = D₆ ⇒

⇒ 2x-1 ∈ {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} ⇒

⇒ 2x ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

⇒ x ∈ {-1; 0; 1; 2} ⇒ y ∈ {-4; -8; 4; 0}

⇒ (x, y) ∈ {(-1, -4); (0, -8); (1, 4); (2, 0)}

Deci:

  • |4x - y| ∈ {0, 8}
  • xy ∈ {0, 4}
ALBATRANEN

Răspuns:

este un numar finit de perechi ordonate (x;y)

Explicație pas cu pas:

vezi atasament

Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari