👤
ASTRONOMYADDICTIONEN
a fost răspuns

✰ Să se determine suma numerelor naturale de trei cifre care împărțite la 7 dau câtul 142.

cat mai rapid! ​promit coroana celui mai clar si corect raspuns!

Răspuns :

BIA1324EN

n : 7 = 142, rest r

Din teorema impartirii cu rest => r < 7

r apartine {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

n = 7 × 142 + r = 994 + r

Daca r = 0 => n = 994 + 0 = 994

Daca r = 1 => n = 994 + 1 = 995

Daca r = 2 => n = 994 + 2 = 996

Daca r = 3 => n = 994 + 3 = 997

Daca r = 4 => n = 994 + 4 = 998

Daca r = 5 => n = 994 + 5 = 999

Daca r = 6 => n = 994 + 6 = 1000, nu convine pt ca 1000 nu are 3 cifre

n apartine {994, 995, 996, 997, 998, 999}

994 + 995 + 996 + 997 + 998 + 999 = 5979

COCIRMARIADENISEN

Răspuns:  5 979 suma numerelor naturale de trei cifre care împărțite la 7 dau câtul 142

Explicație pas cu pas:

n : 7 = 142 restul ≠ 0

  • Într-o operaţie de împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.

Cum împărţitorul este 7, rezultă că restul poate fi: 0, 1,  2,  3, 4, 5 şi 6.

Reconstituim împărţirile pentru a determina valorile deîmpărţitului:

n : 7 = 142 rest 0 ⇒ n = 142 × 7 + 0    ⇔  n = 994 → deîmpărţitul

n : 7 = 142 rest 1 ⇒ n = 142 × 7 + 1 = 994 + 1   ⇒   n = 995

n : 7 = 142 rest 2 ⇒  n = 994 + 2                      ⇒  n = 996

n : 7 = 142 rest 3 ⇒  n = 7 × 142 + 3 = 994 + 3 ⇒  n = 997

n : 7 = 142 rest 4 ⇒  n = 142 × 7 + 4 = 994 + 4 ⇒  n = 998

n : 7 = 142 rest 5 ⇒  n = 142 × 7 + 5 = 994 + 5 ⇒ n = 999

n : 7 = 142 rest 6 ⇒  n = 142 × 7 + 6 = 994 + 6 ⇒  n = 1 000 număr natural scris cu 4 cifre,

⇔ restul ≠ 6  

========================================================

Suma numerelor:

994 + 995 + 996 + 997 + 998 + 999  =  5 979

= 900 × 6 + 90 × 6 + ( 4+5+6+7+8+9) =

= 5 400 + 540 + 39 =

= 5 979

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari