Arătați că numărul z=(- radical din 3+2i)^n+(- radical din 3 -2i)^n este real pentru orice valoarea naturală a lui n

Question

Matematică

a fost răspuns

Arătați că numărul z=(- radical din 3+2i)^n+(- radical din 3 -2i)^n este real pentru orice valoarea naturală a lui n

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

En Learnings: Alte intrebari

(1p) 4. Desenatiununghi Cu Măsura De 120° Şi Bisectoarea Acestuia.

2 La Puterea 22:la81 La Puterea 6

Determinați Primii Doi Termeni Ai Progresiei Aritmetice A1 A2 5 8 Și Mai Departe A 1-a 2 4 Și 7 

Suma Cifrelor Numarului 10^6+128 Este ?

Multumesc Mult, Astept Raspunsurile

Calculează Valoarea Nutritivă Şi Valoarea Energetică A 100 G De Carne De Porc, Ştiind Că La 100 G aliment Sunt Următoarele Conținuturi: 20 G Proteine; 6 G Lipid

Seconsideră Triungiul ABC Și Punctele M,N,P Cu AM(vector)=3 Supra4 Din Ab(vector),AN(vector)=1 Supra 3 Din AC(vector),BC(vector)=5×PB(VECTOR).Dacă NP=10,SĂ SE D

Formuleaza O Intrebare La Problema De Maı Sus Pentru Ca S-o Poți Rezolva Printr-o Operatie De Îmultire Si Una De Adunare

Calculează, Apoi Verificăprin Operaţia Inversă.a) 1 000 000-69 789;b) 14 203 + 342 514.

Calculeaza Si Verifica Prin Operatia Inversa

RAYZENEN RAYZENEN · Answer 1

Un număr complex este real dacă este egal cu valoarea conjugatului său.

[tex]z = (-\sqrt{3}+2i)^n + (-\sqrt{3}-2i)^n[/tex]

[tex]\begin{aligned}\overline{z} &= \overline{(-\sqrt{3}+2i)^n + (-\sqrt{3}-2i)^n}\\ &= \overline{(-\sqrt{3}+2i)^n} + \overline{(-\sqrt{3}-2i)^n} \\ &= (\overline{-\sqrt{3}+2i})^n + (\overline{-\sqrt{3}-2i})^n \\ &= (-\sqrt{3}-2i)^n + (-\sqrt{3}+2i)^n \\ &= (-\sqrt{3}+2i)^n+(-\sqrt{3}-2i)^n = z\end{aligned}[/tex]

⇒ z este număr real.