👤

Mă puteți ajuta va rog!! Că sa nu mai dau factor comun că este mare știam că există o rezolvare simpla dar chiar am uitat-o

Răspuns :

Răspuns:

1/1*3=1/2(1-1/3)

1/2*4=1/2(1-1/2)

1/3*5=1/2(1/3-1/5)

1/4*6=1/2(1/2-1/3)

_____________Le adui

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6=1/2(1-1/3+1-1/2+1/3-1/5+1/2-1/3)= reduci termenii   asemenea

=1/2(1+1-1/5-1/3)=1/2*(4/5+2/3)=1/2(4*3/15+2*5/15)=1/2(12+10)/15=

1/2*22/15=

11/15

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]Formula~~~\dfrac{1}{n*(n+k)}=\dfrac{1}{k}*(\dfrac{1}{n}- \dfrac{1}{n+k})\\[/tex]

La acest exercitiu, k=2

[tex]\dfrac{1}{1*3}+\dfrac{1}{2*4}+\dfrac{1}{3*5}+\dfrac{1}{4*6}=\dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3})+ \dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5})+\dfrac{1}{2}*(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})=\dfrac{1}{2}*( \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6})=\dfrac{1}{2}*( \dfrac{1}{1} +\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6})=\dfrac{1}{2}*\dfrac{30+15-6-5}{30}=\dfrac{1}{2}*\dfrac{34}{30}=\dfrac{17}{30}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari