👤
NONAME15356EN
a fost răspuns

d) 101 + 103 + 105 + ... + 199.​

Răspuns :

NEWTON13EN

d. 101 + 103 + 105 + ... + 199 <=> putem scrie ca și : 1 + 3 + 5 + ... + 199 - ( 1 + 3 + 5 + ... + 99 ) <=> vom calcula :

1 + 3 + 5 + ... + 199 <=> 199 + 1 / 2 = 200 / 2 = 100 , 100².

1 + 3 + 5 + ... + 99 <=> 99 + 1 / 2 = 100 / 2 = 50 , 50² .

, 100² - 50² = 10000 - 2500 = 7500 .

Răspuns:

S = 7500

Explicație pas cu pas:

101 + 103 + 105 + ... + 199

Vom aflam numarul temenilor din suma si vom folosi formula: numarul de termeni = (ultimul nr - primul nr) : pas + 1

T = (199 - 101) : 2 + 1 => T = 98 : 2 + 1 => T = 50 de termeni

Vom folosi suma lui Gauss (cel mai mare numar + cel mai mic numar) * numarul termenilor : 2

S = (199+101) * 50 :2

S = 300 *50 : 2

S = 7500

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari