Salut.
Dacă punctele A, O și B sunt coliniare, asta înseamnă că în fiecare situație, măsura unghiului ∡AOB va fi de 180° (unghi alungit).
Punctul d)
Observăm că ∡AOB este format din ∡AOC, care are măsura egală cu [tex]\displaystyle{x}[/tex]° și unghiul ∡COB, care are măsura egală cu 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 20°.
Asta înseamnă că:
[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 20° = 180°
[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 180° - 20°
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 160°
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 160° ÷ 4
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 40°
Prin urmare:
m (∡AOC) = [tex]\displaystyle{x}[/tex] = 40°
m (∡COB) = 3[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 20° = 3 × 40° + 20° = 120° + 20° = 140°
Punctul f)
Observăm că ∡AOB este format din: ∡AOE, care are măsura de 60°, ∡EOD, care are măsura de 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 40°, ∡DOC, care are măsura de 2[tex]\displaystyle{x}[/tex]° și ∡COB, care are măsura de [tex]\displaystyle{x}[/tex]°.
Așadar:
60° + 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 40° + 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + [tex]\displaystyle{x}[/tex] = 180°
2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + [tex]\displaystyle{x}[/tex] + 100° = 180°
4[tex]\displaystyle{x}[/tex] + [tex]\displaystyle{x}[/tex] = 180° - 100°
5[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 80°
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 80° ÷ 5
[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 16°
Prin urmare:
m (∡AOE) = 60°
m (∡EOD) = 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] + 40° = 2 × 16° + 40° = 32° + 40° = 72°
m (∡DOC) = 2[tex]\displaystyle{x}[/tex] = 2 × 16° = 32°
m (∡COB) = [tex]\displaystyle{x}[/tex] = 16°
Punctul e)
Ți-am scris și în comentarii, este ceva în neregulă cu imaginea pe care ai atașat-o. Nu îmi dau seama care este punctul e așa că nu îl pot rezolva.
- Lumberjack25
