Răspuns:
Explicație pas cu pas:
abc·n²=2abc, ⇒abc·n²=2000+abc, ⇒abc·n²-abc·1=2000, ⇒abc·(n²-1)=2000
⇒n²-1=2000/abc, ⇒n²=1 + 2000/abc.
⇒ abc este un divizor de 3 cifre a lui 2000. Deoarece 2000=2⁴·5³, ⇒ abc∈{100, 125, 200, 250, 400, 500}
din aceste numere numai abc=250 verifică egalitatea n²=1 + 2000/abc, deoarece 1+ 2000/250=1+8=9=3², deci n=3, iar abc=250.
