👤
a fost răspuns

Buna! Ma ajutati, va rog, la exercitiul asta?
Am F(x)= x-ln(2^x+1), x->R
Am calculat derivata F'(x)=1 - 2^x ln2/ 2^x+1 si trebuie sa demonstrez ca e crescatoare

Răspuns :

SEMAKA2EN

Răspuns:

F(x)=x-ln(2ˣ+1)

F `(x)=1-2ˣln2/(2ˣ+1)

Observi termenul 2 si constati ca:

ln2<1

2ˣln2<2ˣ=>

2ˣln2<2ˣ+1=>

Fractia e subunitara=>

1-2ˣln2/(2ˣ+1)>0

Daca derivata intai e pozitiva atunci functia F e crescatoare

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari