👤
FILIPAWXEN
a fost răspuns

se considera funcția f:R->R, f(x) = - x^2-4x+5. Determinați produsul absciselor punctelor de intersecție a graficului funcției f cu axa Ox​

Răspuns :

102533EN

Răspuns:

x₁ ·x₂ = -5

Explicație pas cu pas:

f : R --> R ,  f(x) = - x²-4x+5

∩ Ox  <=> f(x) = 0  =>

- x²-4x+5 = 0  <=> x²+4x - 5 = 0  =>

a = 1  ; b = 4 ; c = -5

Δ = b²-4ac = 4²-4·1·(-5) = 16+20 = 36 => √Δ = √36 = 6

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (-4±6)/2

x₁ = (-4-6)/2 = -10/2 => x₁ = -5

x₂ = (-4+6)/2 = 2/2 = > x₂ = 1

x₁ ·x₂ = (-5)·1 => x₁ ·x₂ = -5

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Intersectia cu axa Ox are y = 0

y = f(x)

-x^2 - 2x + 5 = 0

x^2 + 2x - 5 = 0

Δ = 4 + 20 = 24

x1 = (2 + √24)/2 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6

x2 = 1 - √6

Punctele de intersectie ale functiei cu Ox sunt

A(1+√6, 0) si B(1-√6, 0)

(1 + √6)(1 - √6) = 1 - 6 = -5

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari