Daca am o functie definita cu acolade , de exemplu
f:R->R
f(x)=
{
x^2-3 ,x<=5
x+2 ,x>5
}
Aceasta functie e continu pe R , ca e continua pe intervale si in x=5
Dar cum vad daca este derivabila in x=5, avand derivata
f’(x)=
{
2x ,x<5
1 ,x>5
}
Ca pe net gasesc ca f’s(5)=f’d(5)=f’(5)
Nedumerirea mea e... asta e conditia , sau e doar f’s(5)=f’d(5) ??
Ca nu inteleg cine ar fi f’(5)
Daca s ar putea, as vrea un raspuns detaliat

Question

Matematică

a fost răspuns

Daca am o functie definita cu acolade , de exemplu
f:R->R
f(x)=
{
x^2-3 ,x<=5
x+2 ,x>5
}
Aceasta functie e continu pe R , ca e continua pe intervale si in x=5
Dar cum vad daca este derivabila in x=5, avand derivata
f’(x)=
{
2x ,x<5
1 ,x>5
}
Ca pe net gasesc ca f’s(5)=f’d(5)=f’(5)
Nedumerirea mea e... asta e conditia , sau e doar f’s(5)=f’d(5) ??
Ca nu inteleg cine ar fi f’(5)
Daca s ar putea, as vrea un raspuns detaliat

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

En Learnings: Alte intrebari

Indica Un Sinonim Lexical Pentru Următoarele Unități Frazeologice A Face Legi A-si Atinge Scopul Ferestrele Sufletului Curriculum Vitae

Explicati Rolul Fusului De Diviziune,

Dacă Diferența Dintre Două Numere Este 85 Iar Unul Din Ele De 6 Ori Mai Mic Decât Celălalt, Aflați Numărul Mai Mare Vă Rog Să Mă Ajutați

(0,5p) 4.La Îmbinarea Şinelor De Tren Se Lasă Un Spaţiu Pentru A Preveni Dilatarea În Lungime (L) Atronsoanelor De Cale Ferată. Nu Se Ia Nicio Precauţie Pentru

Arătați Că sin 30 Cos30+2sin 45cos 45 - Sin 60 Cos60= 1.

Pls Macar Ce Stiti Va Rog Frumix Si Dau Coroana Ai Max De Puncte

Model De Argumentare Pentru Fabulă

Precizeaza Difong, Trifton Hiat: I-au Vizitat Pe Ceilalti Trei In A Doua Zi Din Vacanta Si S-au Bucurat Sa Vada Geamurile Fostei Scoli Fara Sutele De Elevi Care

Precizeaza Functia Sintactica Si Partea De Vorbire Prin Care Se Exprima Exprima Cuvintele Subliniate Porti De Asemena, [...] Numele Unui Celebru Arhitect Si Con

Pls Macar Ce Stiti Va Rog Frumix Si Dau Coroana Ai Max De Puncte

DANIELAALEXANDRAEN DANIELAALEXANDRAEN · Answer 1

Răspuns:

f'(5) este f'(x) in x=5.

Derivabilitatea intr-un punct inseamna sa fie egal si la stanga si la dreapta, iar acea valoare e efectiv valoarea functiei derivate in acel punct.

Noua, la scoala, la derivabilitate, ne-a spus sa facem doar derivabilitatea de la stanga si de la dreapta, cu formula f'(x)=[tex]\lim_{x \to x0}[/tex][tex]\frac{f(x)-f(x0)}{x-x0}[/tex]

la f's(x) mai spui in limita ca x<x0, iar la f'd(x) ca x>x0

iar pentru formula asta folosesti functia care ti se da, nu functia derivata

in exemplul tau, f's(5)=2*5=10, iar f'd(5)=1. nu sunt egale, deci nu e derivabila in 5 (de altfel, nici continua nu este, iar daca nu este continua, nu are cum sa fie derivabila)

daca aveai f's(5)=10 si f'd(5)=10, atunci f'(5)=10. la asta se refera

sper ca te-am ajutat si scuze daca m-am lungit prea mult :p

Explicație pas cu pas: