Salut.
Punctul a)
Un număr se divide cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.
3 + 5 = 8 (nu se divide cu 3)
Prin urmare, „a” poate lua valorile: 1, 4, 7
Numerele de forma a35 divizibile cu 3 sunt 135, 435, 735.
Punctul b)
Un număr se divide cu 4 dacă și numai dacă ultimele două cifre ale numărului formează un număr divizibil cu 4.
Numărul format din ultimele două cifre ale număruluii mare poate fi: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69. Dintre acestea, doar 60, 64 și 68 se divid cu 4.
Deci cifra „b” va lua valorile 0, 4 și 8.
Cifra „a” poate lua orice valoare de la 0 la 9.
Prin urmare, cele mai mari șase numere de forma 2a6b divizibile cu 4 sunt 2968, 2964, 2960, 2868, 2864, 2860.
Punctul c)
Un număr se divide cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9.
4 + 5 = 9 (se divide cu 9).
- Dacă a = 1, b = 8
- Dacă a = 2, b = 7
- Dacă a = 3, b = 6
- Dacă a = 4, b = 5
- Dacă a = 5, b = 4
- Dacă a = 6, b = 3
- Dacă a = 7, b = 2
- Dacă a = 8, b = 1
Și mai există de asemenea și posibilitatea ca a = 9 și b = 9.
Prin urmare, numerele de forma ab45 divizibile cu 9 sunt: 1845, 2745, 3645, 4545, 5445, 6345, 7245, 8145, 9945.
- Lumberjack25
