👤
a fost răspuns

Câte elemente are fiecare din multimile A si B stiind că AB are 10 elemente , A \ B are 2 elemente iar A B are 5 elemente ? Va rog îmi trebuie la 11 fix va rog

Răspuns :

RAYZENEN

Răspuns:

|A| = 7

|B| = 8

Explicație pas cu pas:

|A ∪ B| = 10

|A \ B| = 2

|A ∩ B| = 5

Conform principiului includerii și excluderii:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

⇒ 10 = |A| + |B| - 5

⇒ |A| + |B| = 15

Știm că:

|A \ B| = |A| - |A ∩ B|

⇒ 2 = |A| - 5

⇒ |A| = 7 ⇒ 7 + |B| = 15 ⇒ |B| = 8

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

card (A∪B)=10, nr total de elemente a mulțimilor A și B.

card (A\B)=2,  nr de elemente din A, care nu se conțin în B

card (A∩B)=5, nr de elemente comune în mulțimile A și B.

card A=card (A\B)+card (A∩B)=2+5=7

card B=card (A∪B) - card (A\B)=10-2=8.

p.s. pentru o mai bună înțelegere, se anexează desen...

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari