👤

21 Arătați că următoarele numere sunt prime între ele:
a 2x + 5 și 6x + 17;
b 7x + 5 și 4x + 3;
c 3x+5 și 2x+3;
d 7x+4 și 9x+5
va roog cine stie este urgent!​


Răspuns :

Doua numere întregi sunt prime intre ele daca ele nu au alt divizor comun in afara de 1.

Fie d, divizorul comun

a)

d | 2x+5       |×3

d | 6x+17

d | 6x+15

d | 6x+17

Scadem:

d | 2⇒ nu sunt prime intre ele

b)

d | 7x+5              |×4

d | 4x+3              |×7

d | 28x+20

d | 28x+21

Scadem:

d | 1 ⇒ sunt prime intre ele

c)

d | 3x+5        |×2

d | 2x+3       |×3

d | 6x+10

d | 6x+9

Scadem:

d | 1 ⇒ sunt prime intre ele

d)

d | 7x+4      |×9

d | 9x+5      |×7

d | 63x+36

d | 63x+35

Scadem:

d | 1 ⇒sunt prime intre ele

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/678946

#SPJ5