👤
AMA64EN
a fost răspuns

Se consideră șirul de numere naturale 2,4,6,8..... Calculați suma
primilor 215 termeni ai șirului.
Va rog explicațimi!!!! Mulțumesc mult! Dau coroană mulțumesc puncte și stele!!! ​Materie de clasa a 5 a!!!

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a1 = 2

a2 = a1 + 2

a3 = a2 + 2 = a1 + 2*2

a4 = a3 + 2 = a1 + 3*2

an = a1 + (n - 1)*2

a215 = 2 + (215 - 1)*2 = 2 + 214*2 = 2 + 428 = 430

2 + 4 + 6 + 8 + .... + 430 = 215*(2 + 430)/2 = 215*432/2 = 46440

DANARADU70EN

Răspuns:

46.440

Explicație pas cu pas:

Observ ca sirul este o progresie aritmetica cu ratia 2 ( a1=2,a2=a1+2, a3=a2+2.....)

Suma primilor termeni ai sirului este =2+4+6+.......+2*215=

2*(1+2+......+215)=2*(1+215)*215/2=215*216=46.440

Se foloseste formula sumei lui Gauss

1+2+.....+n=n*(n+1)/2

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari