👤
ICYZ1NE91EN
a fost răspuns

Daca un romb are diagonala mica egala cu 8 cm si masura unui unghi egala cu 120°,atunci perimetrul rombului este egal cu ... cm.​

Răspuns :

Răspuns:

32cm

Explicație pas cu pas:

Fie ABCD romb, deci are toate laturile egale. Fie m(∡A)=120°. Rombul, fiind definit ca paralelogram, ⇒m(∡B)=180°-m(∡A)=60°. Diagonala mică este AC=8cm. Atunci ΔABC este isoscel (AB=BC) cu baza AC, ⇒unghiurile de la bază sunt egale, ∡BAC=∡BCA=(180°-∡B):2=60°. Atunci ΔABC este echilateral, deci AB=AC=8cm. Atunci P(ABCD)=4·AB=4·8=32cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Diagonal care uneste varfurile unghiurilor de 120° este si bisectoare, deci imparte rombul in 2 triunghiuri isoscele cu unghiurile la baza de 60°, deci triunghiurile sunt de fapt echilaterale. Rezulta ca latura rombului este egala cu aceasta diagonala = 8 cm

P = 4 x 8 cm = 32 cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari