👤
IRINAISVORANU25EN
a fost răspuns

Elevii unei scoli se pot grupa în coloane de câte 10,15 sau 25, rămânând de fiecare data câte 5 elevi nealiniati. Care este numărul de elevi ai scolii, știind a acesta este cuprins între 700 și 800?

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 10C1 + 5

n = 15C2 + 5

n = 25C3 + 5

n - 5 = 10C1

n - 5 = 15C2

n - 5 = 25C3

10 = 2*5

15 = 3*5

25 = 5^2

cmmmc (10, 15, 25) = 2*3*5^2 = 150

trebuie sa cautam un multiplu de 150 intre 700 si 800

150 x 4 = 600

150 x 5 = 750

150 x 6 = 900

numarul cautat n = 750 + 5 = 755

COCIRMARIADENISEN

Răspuns:  755  elevi

Explicație pas cu pas:

Notez numărul elevilor cu ,,n'':

n : 10 = c₁ rest 5 ⇒  n - 5 = 10 × c₁

n : 15 = c₂ rest 5 ⇒   n - 5 = 15 × c₂

n : 25 = c₃ rest 5 ⇒ n - 5 = 25 × c₃

---------------------------------------------------

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 10,  15  şi 25

10 = 2×5

15 = 3×5

25 = 5²

----------------

c.m.m.m.c al numerelor 10,  15  şi 25 = 2×3×5²= 6×25= 150

---------------------------------------------------------------------------------------

700 < n - 5 = M₁₅₀ < 800

M₁₅₀ = {150,  300,  450,  600, 750, 900....}

Multiplul lui 150 mai mare decat 700 si mai mic decat 800 este 750:

n - 5 = 750

n = 750 + 5

n = 755 elevi

__________________________________________________

Verific:

755 : 10 = 75 rest 5

755 : 15 = 50 rest 5

755 : 25 = 30 rest 5

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari