👤
a fost răspuns

Pe latura [BC] a triunghiului isoscel ABC ( AB = AC) se aleg punctele D si E astfel incat [BD] congruent [CE].Perpndiculare in D si E pe BC intersecteaza laturile [AB] si [AC] in M, respectiv N.Demonstrati ca triunghiul AMN este isoscel. Dau toate punctele.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=AC, BC bază în ΔABC isoscel, deci ∡B=∡C ca unghiuri de la bază. BD=CE. DM⊥BC, EN⊥BC. Atunci ΔBDM≡ΔCEN după criteriul CU (Catetă Unghi ascuțit alăturat). ⇒BM=CN. Deoarece AB=AC, ⇒AM=AB-BM=AN=AC-CN. Deci AM=AN, ⇒ΔAMN este isoscel.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari