👤
VITALINASCUTELNICEN
a fost răspuns

RAPIID VA ROOOOOOOOOOOG A1(0+1)=A2+(0+1+2)=...=A99(0+1+2+...99) suma celor 99 numere (A1+A2+...+A99)=99 cate din aceste numere sunt subunitare daca numerele sunt rationale

Răspuns :

LUCASELAEN

Răspuns:

90 de numere

Explicație pas cu pas:

A1*(0+1)=A2*(0+1+2)=A3*(0+1+2+3)=A4(0+1+2+3+4)=…..=A99*(0+1+2+….+99)=x

1*A1=3*A2=6*A3=12=10*A4……=4950*A99=x      /*2

2*A1=6*A2=12*A3=20*A4=……=9900*A99=2x =y    

1*2A1=2*3*A2=3*4*A3=4*5*A4=……*99*100*A99=y

A1=y/(1*2)=y/1-y/2

A2=y/(2*3)=y/2-y/3

A3=y/(3*4)=y/3-y/4

A4=y/(4*5)=y/4-y/5

………………..

A99=y/(99*100)=y/99-y/100

A1+A2+A3+A4+……+A99=99

y/1-y/2+y/2-y/3+y/3-y/4+y/4-y/5+…+y/99-y/100=99

y/1-y/100=99

99y/100=99 => y=100

Începând de la A10,  termenii sunt subunitari, pentru ca A10=100/(10*11); (A9=100/9*10)

De la A10 până la A99 sunt 99-10+1=90 de numere.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari