Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă ești elev de Liceu, atunci problema dată se rezolvă cu Combinări de n luate cîte 2, unde n este numărul de puncte necoliniare două câte două, deci
[tex]C_{n}^{2}=\dfrac{n!}{2!*(n-2)!}=\dfrac{(n-2)!*(n-1)*n}{2*(n-2)!}=\dfrac{n(n-1)}{2}[/tex]
Deci, 4 puncte necoliniare două câte două (adică n=4) determină
4·(4-1)/2=6 drepte.
Iar 5 puncte necoliniare două câte două (adică n=5) determină
5·(5-1)/2=10 drepte.
p.s. Problema are și o altă rezolvare. Având n puncte necoliniare două câte două, fiecare punct poate fi unit cu celelalte (n-1) puncte. Deci, nr de drepte este n·(n-1), dar pentru a nu dubla numărul de drepte (de exemplu, dreptele AB și BA sunt identice, adică reprezintă o singură dreaptă), atunci formula de calcul a numărului de drepte va fi n·(n-1)/2.
Acum pentru n=4 sau n=5 se fac calculele necesare...
