👤
a fost răspuns


6. Arătaţi că numărul 9× (5+10+15+...+200):41 este pátrat perfect.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5+10+15+...+200=5(1+2+3+......+40)=5×40×41/2

N=9×5×40×41/2×41=9×5×20=3²×5×2²×5=(2×3×5)²=30²

DIANAGEORGIANA794EN

Răspuns:

9× (5+10+15+...+200):41

aplicam suma lui Gauss pentru paranteza

5+10+15+...+200=5(1 + 2 + 3 +..... + 40)=[5·40·(40 + 1) : 2]=5·20·41

9·5·20·41:41=9·5·20= 900= 30²  - este patrat perfect

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari