👤
a fost răspuns

Se considera mulțimea A = {abc , a≠0, b≠0, c≠0 | abc - bc = a³ × b² × c }
a) enumerati elementele multimii A
b) determinati numarul submultimilor multimii A

p.s. abc, bc au bara deasupra​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a,b,c sunc cifre nenule, deci  0 < a,b,c <10.

abc-bc=a³·b²·c, ⇒ 100·a+bc-bc=a³·b²·c, ⇒ 100·a=a³·b²·c |:a ⇒ 100=a²·b²·c⇒

Deoarece 100=2²·5²·1=5²·2²·1, ⇒ abc=251 sau abc=521.

Deci A={251, 521},

b) Deoarece  mulțimea A are două elemente, ⇒ numarul submultimilor multimii A este egal cu 2²=4. Submulțimile mulțimii A sunt:

{251}, {521}, {251, 521}, ∅.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari