👤
HELP792EN
a fost răspuns

1.In portul Galati sunt ancorate 3 vapoare.In data de 2 mai 2011,toate cele 3 vapoare au plecat din port se stie ca primul vapor va veni in poriul galati din 3 in 3 satamani,al doilea din 4 in 4 saptamani si al treilea din 2 in 2 saptamani.
a)Verificati daca in 2 noiembrie s-au intalnit in portul Galati cele 3 vapoare.
b)Calculati data cand s-au intalnit prntru prima data toate cele 3 vapoare.
c)Calculati cmmmc (cel mai mic multiplu comun) al numerelor 3 si 4.

2.Mihai , aflat in vacanta la bunici , a scapat din neatentie cosul cu oua din mana. - Bunicule , cate oua ai avut in cos ? - Nu-mi amintesc exact, insa stiu ca daca scoteam cate 2 , cate 3 sau cate 4 , rămânea de fiecare data cate un ou in cos .
a)Cu cate oua a ramas Mihai , daca numarul oualor din cos , este mai mare ca 30 si mai mic ca 40 , iar numarul celor sparte intrece cu 1 numarul celor nesparte ?​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex1.

a) Suma de zile de la 02.05,2011 până la 02.11.2011 este 31+30+31+31+30+31 = 2·30+4·31=60+124=184.

184 nu se divide cu 7 , deci  in 2 noiembrie NU s-au intalnit in portul Galati cele 3 vapoare.

b) ziua întâlnirii celor 3 vapoare este multiplu celui mai mic multiplu comun a numărului de săptămâni 3,4,2. Deci ±cmmmc(3,4,2)=12. Deci,  prima data toate cele 3 vapoare se vor întâlni după 12 săptămâni, adică pe data de 23.08.2011.

c) cmmmc(3,4)=12.

Ex2.

Fie n este nr de ouă care erau în coș. Atunci

n=2·c1+1  |-1, ⇒ n-1=2·c1

n=3·c2+1  |-1, ⇒ n-1=3·c2

n=4·c3+1  |-1, ⇒ n-1=4·c3.

Deci n-1 este un multiplu comun a numerelor 2,3,4,

Aflăm cmmmc(2,3,4), deoarece 4=2², ⇒ cmmmc(2,3,4)=2²·3=12.

Deci, n-1=12. Dar se știe că numarul oualor din cos , este mai mare ca 30 si mai mic ca 40 , deci  n-1=3·12, ⇒n-1=36, deci n=37.

(37-1):2=18 este numărul de ouă nesparte, iar 18+1=19 este numărul de ouă sparte.

Răepuns: 18.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari