Răspuns: 61, 72, 83, 94
Explicație pas cu pas:
__ __
ab - ba = 45
( 10a+b) - (10b+a) = 45
10a + b - 10b - a = 45
(10a-a) + ( b - 10b) = 45
9 a - 9 b = 45
9 × ( a - b ) = 45
a - b = 45 : 9
a - b = 5 ⇒ a = b + 5 < 10, iar a, b sunt diferite de 0
⇒ b < 10-5 ⇒0 < b < 5 ⇒ b poate fi: 1, 2, 3, 4
=> a = 1+5; = 2+5, = 3+5, = 4+5 < 10
<=> a poate fi: 6, 7, 8, 9
__
Asadar numerele de forma ab sunt: 61, 72, 83, 94
Verific:
61 - 16 = 45 -> diferenta dintre 61 si rasturnatul sau ( 16)
72 - 27 = 45
83 - 38 = 45
94 - 49 = 45
