Răspuns:
x³+2x²+3x+4=0
Aplici sirul lui role
f(x)=x³+2x²+3x+4
functia e un polinom, deci e continua si derivabila pe R
f `(x)=3x²+4x+3
f `(x)=0
3x²+4x+3=0
Discriminantul e Δ=4²-4*3*3=16-36= -20<0
DErivata nu se anuleaza , deci nu exista puncte critice
Faci limita la -∞
limf(x)=lim(x³+2x²+3x+4)=-∞
Calculezi limita la +∞
lim f(x) =lim(x³+2x²+3x+4)=+∞
Deci ai o singura schimbare de semn , deci O singura radacina reala.
Deoarece polinomul e de gradul 3 ,=> ca sunt 3 radacini.=> Celelalte 2 sunt complexe
Explicație pas cu pas:
