👤
LOREDANATUDORAN13EN
a fost răspuns

15. Se consideră în planul a punctele A, B, C.
Dacă AB = 3 cm, AC= 8 cm şi BC = 5 cm, arătaţi că punctele A, B, C
sunt coliniare.
b) Dacă AB = 4 cm, BC = 6 cm, MA = 7 cm, unde punctul M este mijlocul
segmentului [BC], arătaţi că punctele A, B, M, C sunt coliniare.​

Răspuns :

VALGOREN

Răspuns:

a)  Consideram ca A, B si C nu sunt coliniare, formand deci un triunghi. Calculam aria triunghiului cu formula lui Heron, unde:

A = radacina patrata din (p(p-a)(p-b)(p-c)

p = (3 + 5 + 8)/2 = 8, a = 3, b = 5, c = 8

Rezulta radacina patrata din 8x5x3x0 = 0,

deci triunghiul are aria zero, fiidn deci o dreapta.

b) Acelasi rationament pentru punctele A, B, M, unde AB = 4, BM = 3 (jumatatea lui BC) si MA = 7. Rezulta ca punctele A, B si M sunt coliniare, dar M fiind intre B si C, obliga si pe C sa fie coliniar cu primele 3 puncte. In concluzie, A, B, M si C sunt coliniare.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari