👤
EMINONISEN
a fost răspuns

Aflați toate numerele naturale b astfel încât
[tex] {b}^{13}[/tex]
împărțit la 14 dă restul 1
​

Răspuns :

RAYZENEN

Răspuns:

b = 14·k+1,  k ∈ ℕ

Explicație pas cu pas:

1 = M₁₄ + 1 |+14

⇒ 15 = M₁₄ + 1 |+14

⇒ 29 = M₁₄ + 1 |+14

⇒ 43 = M₁₄ + 1 |+14

⋮

⇒ 14·k+1 = M₁₄ + 1,  k ∈ N

Dar,

1 = M₁₄ + 1 |¹³ ⇒ 1¹³  = M₁₄ + 1¹³

15 = M₁₄ + 1 |¹³ ⇒ 15¹³  = M₁₄ + 1¹³

29 = M₁₄ + 1 |¹³ ⇒ 29¹³  = M₁₄ + 1¹³

⋮

14·k+1 = M₁₄ + 1 |¹³ ⇒

⇒ (14k+1)¹³  = M₁₄ + 1,  k ∈ N

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari