Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) În ΔABC, AB=50, BC=40, AC=30, deci e pitagoreic, ⇒ ΔABC dreptunghic în C. Trasăm CE⊥AB, E∈AB.
După T Catetei, ⇒BC²=BE·AB, ⇒ 40²=BE·50, ⇒ BE=32cm. Atunci AE=50-32=18cm=CD.
După T.Înălțimii, ⇒ CE²=AE·BE=18·32=9·64, ⇒ CE=3·8=24cm=AD.
Perimetrul P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=50+40+18+24=90+42=132cm.
b) Calculând aria ΔACD, ⇒AC·d(D,AC)=AD·CD, ⇒30·d(D,AC)=24·18, ⇒
⇒·d(D,AC)=(24·18)/30=(24·6)/10=14,4cm.
