Răspuns:
1. Perimetrul ABC = AB +AC +BC = 15+ (AC=AB triunghiul ABC isoscel)+18=15+15+18=48 cm
Aria = AM*BC/2
AM = radical (AB^2-BM^2)=radical 225-81=radical 144 = 12
Aria = 12*18/2= 108 cm ^2
GN=ND iar AN = NC rezulta AGCD cel putin paralelogram
AM si BN sunt mediane in triunghiul ABC rezulta G este la 2/3 de varf si la 1/3 de latura
Rezulta AG = 2/3*AM = 8 iar MG = 4
In triunghiul GCM rezulta GC = radical (CM^2+MG^2)=radical 81+16=radical 97
Perimetrul AGCD = 2*AG+2*GC = 16+2radical 97
2. Unghiul ADB = 180-90-DBA = 90-30=60 grd
Triunghiul AOB isoscel inseamna unghiul OAB = OBA = 30 grd rezulta AOB = 180-30-30=120 grd
Triunghiul OAD este isoscel are un unghi de 60 grd rezulta OAD echilateral rezulta OA = AD =8 cm rezulta Aria cercului = PI*r^2=PI*64=64*PI
In patrulaterul MNPQ avem OM=ON=OP=OQ (sunt raze) rezulta MNPQ cel putin dreptunghi (are diagonalele egale, si se intretaie in laturi egale) rezulta MN = radical OM^2+ON^2=radical 64+64=radical 128 = 8radical 2
Perimetrul = 4*MN = 32 radical 2
Explicație pas cu pas:
