👤

Suma a patru numere este 3 160. Dacă din fiecare scad acelaşi număr, adicca 180atunci
al doilea număr devine cu 230 mai mare decât primul, al treilea devine dublul primului, iar cel de-al
patrulea număr va fi cât jumătate din primul număr. Află numerele prezentate.​


Răspuns :

Răspuns:

Am scris o idee de cum ai putea rezolva dar m-am blocat la ulima parte.

Explicație pas cu pas:

a+b+c+d = 3160

b-180 + 230 = a-180

(c-180) × 2 = a-180

(d-180) / 2 = a-180

Asta a fost problema tradusa in limbaj matematic.

Acum luam fiecare ecuatie si o simplificam.

Trecem termenii necunoscuti in stanga si pe ceilalati in dreapa in fiecare ecuatie.

b-180 + 230 = a-180

b - a = 230 (i)

(c-180) × 2 = a-180

2c - 360 = a-180

2c - a =180 (ii)

(d-180) / 2 = a-180

d/2 - 90 = a-180

d/2 - a = - 90 (iii)

(i), (ii) => { b - a = 230

} 2c - a = 180 / ×(-1){

=> { b - a = 230

} - 2c + a = 180

----------------- (+)

b - 2c = 410

(i), (iii) => { b - a = 230

} d/2 - a = - 90 / ×(-1)

=> { b - a = 230

} -d/2 + a = 90

----------------- (+)

b - d/2 = 320

Astept completari. M-am blocat aici. Nu am idee cum as putea sa aflu o necunoacuta daca nu se simplifica bine...

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN