Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex1. Se apelează la proprietățile funcției logaritmice
[tex]f:~(0,+ \infty)->R,~f(x)=log_2x[/tex] care este o funcție strict crescătoare pe domeniul ei de definiție, deoarece baza logaritmului este 2>1.
În baza acestei proprietăți, deducem:
[tex]log_23~apartine~(1,~2),~=>~1<log_23<2,~=>~log_22<log_23<log_24,~[/tex]
adevărat, deoarece 2<3<4.
Ex2. Deoarece a=1>0, ⇒ x²+3x+m>0 pentru ∀x∈R, numai dacă Δ<0,
Δ=b²-4ac=3²-4·1·m=9-4m. Deci, 9-4m<0, ⇒ 4m>9, ⇒ m>9/4.
p.s. La ex2 se aplică proprietățile funcției de gradul 2.
