👤


6. Determinati toate numerele naturale n, pentru care 450 <n< 1500 şi
care impartite la 20, 24 şi, respectiv, 36 dau, de fiecare dată, câtul nenul
şi restul egal cu 5.​


Răspuns :

Răspuns:

n∈{725,1085,1445}

Explicație pas cu pas:

n:20=c1 rest 5  deci n=20c1+5

n:24=c2 rest 5  deci n=24c2+5

n:36=c3  rest 5 deci n=36c3+5

rezulta ca n-5=20c1=24c2=36 c3

adica n-5 e multiplu al nr 20,24,36

calculez cm.m.m.cal nr 20,24,36

20=2^2*5

24=2^3*3

36=2^2^3^2

[20,24,36]=2^3*3^2*5=360

n-5∈M360 ∈{...720,1080,1440...}

n∈{725,1085,1445}

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari