Explicație pas cu pas:
a)
cum B e piciorul perp. din E, cu E∈(AC) => EB⊥BC => ΔEBC dreptunghic
ΔEBC dreptunghic T.h
AB⊥ AC ( ΔABC dreptunghic in A) => [AB] h ===> AB²=AE*AC
AB²=4*9=36 => AB=6 cm.
b)
E ∈ (AC) => EC=AE+AC=(4+9)cm=13 cm
in ΔBCE dreptunghic, [BE] catetă ==> cf. TC ca BE²=AE*EC
BE²=4*13=52 => BE=2√13 cm
ptr calculul lui BC, avem multe variante.
de ex, cu T.P in ΔBCE dreptunghic, BC²= EC²-BE²= 13²-(2√13)²=169-52=117
=> BC= 3√13 cm
sau cu T₂h in ΔBCE dreptunghic cu [AB] h => AB= BE*BC/EC <=> 6=2√13*BC/13 => 2√13*BC=78 => BC= 39√13/13 = 3√13 cm
etc
P ΔBCE= BC+EC+BE
=(3√13+13+2√13) cm
=(13+5√13) cm
√13 ≈ 3,6
=(13+5*3,6)=(13+18) cm=31 cm < 32 cm
